1．如圖，已知直線AB∥直線CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB和CD上，EN∥MF，HE∥FN，若∠N=114°，HE平分∠AEN，則∠MFH的度數(shù)為（　�。�
A．48°B．58°C．66°D．68°

分析 根據(jù)已知條件得到四邊形EMFN是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠NEM=66°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AEH=∠NEM=66°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEH=∠MHF=∠NEM=∠HMF=66°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵EN∥MF，HE∥FN，
∴四邊形EMFN是平行四邊形，
∵∠N=114°，
∴∠NEM=66°，
∵HE平分∠AEN，
∴∠AEH=∠NEM=66°，
∵直線AB∥直線CD，
∴∠AEH=∠MHF=∠NEM=∠HMF=66°，
∴∠MFH=180°-66°-66°=48°，故選A．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．補(bǔ)全下列各題解題過程．
（1）如圖1，∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴AB∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠DCE=∠D（等量代換）．
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）問題發(fā)現(xiàn)，如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AE的垂線，垂足為F與AC、BC分別交于點(diǎn)G，點(diǎn)H，則$\frac{AG}{CG}$=2．
（2）類比探究；如圖2，在矩形ABCD中，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{3}{4}$，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AE的垂線，垂足為F，與AC、BC分別交于點(diǎn)G，點(diǎn)H，試探究$\frac{AG}{CG}$的值，并寫出推理過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，下列推理是否正確，請寫出你認(rèn)為是正確推理的編號①②④．
①因?yàn)锳B∥DC，所以∠ABC+∠C=180°
②因?yàn)椤?=∠2，所以AD∥BC
③因?yàn)锳D∥BC，所以∠3=∠4
④因?yàn)椤螦+∠ADC=180°，所以AB∥DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各組二次根式中，不能合并的是（　�。�
A．$\sqrt{20}$和$\sqrt{5}$B．$\sqrt{12}$和$\sqrt{27}$C．$\sqrt{\frac{1}{3}}$或$\sqrt{\frac{2}{3}}$D．$\sqrt{45a}$和$\sqrt{125a}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，則AB的長度是（　�。�
A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2C．πD．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a+b-c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解為非負(fù)數(shù)，且m為正整數(shù)，則m的取值為（　�。�
A．1B．1、2C．1、2、3D．0、1、2、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案