9．已知|a+1|+（b-2）2=0，求（a+b）2003+a57的值．

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可求解．

解答 解：根據(jù)題意得，a+1=0，b-2=0，
解得a=-1，b=2，
∴（a+b）2003+a57=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．4$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=1C．$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$=9D．$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$=6

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20．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{2x-1＜6}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

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17．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F．
求證：DE=DF．

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4．已知：如圖，在△ODC中，∠D=90°，CE是∠DCO的角平分線，且OE⊥CE，過點(diǎn)E作EF⊥OC于點(diǎn)F，猜想：線段EF與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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14．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
（2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
（3）（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）
（4）（$\sqrt{10}$+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{10}$-$\sqrt{7}$）

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1．如圖，在△ABC中，如果AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，那么OB與OC相等嗎？為什么？

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18．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知CE=3，AB=8，求陰影部分的面積．

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18．閱讀下面材料：
小騰同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的值．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．
（1）請(qǐng)你幫小騰求出AC的長(zhǎng)；
（2）參考小騰思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=3，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．

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