Question

20．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{2x-1＜6}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；
（2）先將方程整理成一般式，再利用加減消元法求解可得．

解答 解：（1）解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥-2，
解不等式2x-1＜6，得：x＜$\frac{7}{2}$，
∴不等式組的解集為-2≤x＜$\frac{7}{2}$，
在數(shù)軸上表示為：


（2）原方程組化簡為：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}&{①}\\{3x+2y=12}&{②}\end{array}\right.$，
①×2+②，得：11x=22，
解得：x=2，
將x=2代入①得：y=3，
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組的能力，熟練掌握解不等式組的步驟和解二元一次方程組的兩種消元方法是根本．