Question

如圖，下列條件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判斷直線l₁∥l₂的條件有

1. A.
   ②④
2. B.
   ①②⑦
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③⑥

Answer 1

C
分析：欲判定l₁∥l₂，需考慮內錯角、同旁內角、同位角，從圖中可以看出：∠1的補角（180°-∠1）和∠2且∠3的補角（180°-∠3）和∠4對于直線l₁和l₂來說是兩對同位角，根據(jù)同為角相等，兩直線平行可以證明l₁∥l₂．
解答：由圖可以看出：∠1的補角（180°-∠1）和∠2且∠3的補角（180°-∠3）和∠4對于直線l₁和l₂來說是兩對內錯角．
若使180°-∠1=∠2，即：∠1+∠2=180°；
180°-∠3=∠4，即：∠3+∠4=180°；
所以，l₁∥l₂（同位角相等，兩直線平行）．
故選：C．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．