Question

【題目】某商場(chǎng)銷售一種成本為每件元的商品，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)．商場(chǎng)銷售該商品每月獲得利潤(rùn)為（元）．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果商場(chǎng)銷售該商品每月想要獲得元的利潤(rùn)，那么每件商品的銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？

（3）商場(chǎng)每月要獲得最大的利潤(rùn)，該商品的銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）銷售單價(jià)應(yīng)為元或元；（3）定價(jià)每件元時(shí)，每月銷售新產(chǎn)品的利潤(rùn)最大．

【解析】

（1）根據(jù)：月利潤(rùn)=（銷售單價(jià)-成本價(jià)）×銷售量，從而列出關(guān)系式；

（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià)；

（3）把（1）中得到的解析式及配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1），

（2）由題意得，，

解得：，，

∴每月想要獲得元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)為元或元．

（3），

∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，

答：定價(jià)每件元時(shí)，每月銷售新產(chǎn)品的利潤(rùn)最大．