Question

（1）．先化簡，再求值：-2(x2-3x)+2(3x2-2x-

1

2

)，其中x=-4．
（2）．當m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負整數(shù)時，求

m+n

2011

+2012pq+a的值．

Answer 1

分析：（1）先去括號、合并同類項，化為最簡，再把x=-4，代入求值；
（2）首先由m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負整數(shù)得出m+n=0，pq=1，a=-1，然后整體代入求值．

解答：解：（1）原式=-2x²+6x+6x²-4x-1
=4 x²+2x-1         
當x=-4，
原式=4×（-4）²+2×（-4）-1
=55；

（2）當m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負整數(shù)，則有：
m+n=0，pq=1，a=-1，
∴

m+n

2011

+2012pq+a
=

0

2011

+2012×1-1
=2011．

點評：此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，關鍵是正確化簡，并運用整體思想解答問題．