【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠ABC=60°.動(dòng)點(diǎn)P第1次從點(diǎn)A處開始,沿以B為圓心,AB為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線,記為點(diǎn)P1;第2次從點(diǎn)P1開始,沿以C為圓心,CP1為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到DC的延長(zhǎng)線,記為點(diǎn)P2;第3次從P2開始,沿以D為圓心,DP2為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到AD的延長(zhǎng)線,記為點(diǎn)P3;第4次從點(diǎn)P3開始,沿以A為圓心,AP3為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到BA的延長(zhǎng)線,記為點(diǎn)P4;…..如此運(yùn)動(dòng)下去,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P20時(shí),點(diǎn)P所運(yùn)動(dòng)的路程為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“全民閱讀”活動(dòng),是中央宣傳部、中央文明辦和新聞出版總署貫徹落實(shí)關(guān)于建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)要求的一項(xiàng)重要舉措.讀書必須要講究方法,只有按照一定的方法去閱讀,才能取得事半功倍的效果.常用的閱讀方法有:A.圈點(diǎn)批注法;B.摘記法;C.反思法:D.撰寫讀后感法;E.其他方法.某縣某中學(xué)張老師為了解本校學(xué)生使用不同閱讀方法讀書的情況,隨機(jī)抽取部分本校中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,通過數(shù)據(jù)的收集、整理繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
中學(xué)生閱讀方法情況統(tǒng)計(jì)表
閱讀方法 | 頻數(shù) | |
A | 圈點(diǎn)批注法 | a |
B | 摘記法 | 20 |
C | 反思法 | b |
D | 撰寫讀后感法 | 16 |
E | 其他方法 | 4 |
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖表中的a,b,c數(shù)據(jù):a= ,b= ,c= ;
(2)若該校共有中學(xué)生960名,估計(jì)該校使用“反思法”讀書的學(xué)生有 人;
(3)小明從以上抽樣調(diào)查所得結(jié)果估計(jì)全縣6000名中學(xué)生中有1200人采用“撰寫讀后感法”讀書,你同意小明的觀點(diǎn)嗎?請(qǐng)說明你的理由.
(4)該校決定從本次抽取的“其他方法”4名學(xué)生(記為甲,乙,丙,。┲,隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校閱讀宣講志愿者,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車租賃公司對(duì)某款汽車的租賃方式按時(shí)段計(jì)費(fèi),該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)(包括9天)將所租汽車歸還.租賃費(fèi)用(元)隨時(shí)間(天)的變化圖象為折線,如圖所示.
(1)當(dāng)租賃時(shí)間不超過3天時(shí),求每日租金.
(2)當(dāng)時(shí),求(元)與(天)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛,兩人租賃的時(shí)間共為9天,甲租的天數(shù)少于3天,乙比甲多支付費(fèi)用720元.請(qǐng)問乙租這款汽車多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題情境)
(1)古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理,又稱“歐幾里德定理”:在直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng),每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng).射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理.其符號(hào)語言是:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,則:(1)AC=AB·AD;(2)BC=AB·BD;(3)CD = AD·BD;請(qǐng)你證明定理中的結(jié)論(1)AC = AB·AD.
(結(jié)論運(yùn)用)
(2)如圖2,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,過點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,
①求證:△BOF∽△BED;
②若,求OF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過坐標(biāo)軸上A、B和C三點(diǎn),連接AC,tanC=,5OA=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)Q在第四象限的拋物線上且橫坐標(biāo)為t,連接BQ交y軸于點(diǎn)E,連接CQ、CB,△BCQ的面積為S,求S與t的函數(shù)解析式;
(3)已知點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),連接CQ,DH所在直線是拋物線的對(duì)稱軸,連接QH,若∠BQC=45°,HR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R,HQ=HR,求點(diǎn)R的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點(diǎn)D.過點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:PC是⊙O的切線.
(2)若∠ABC=60°,AB=2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C兩點(diǎn),且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值;
(3)如圖2,過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)D,使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究
(1)如圖①,在等腰直角三角形中,,作交于點(diǎn),點(diǎn)為射線上一點(diǎn),以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連接交射線于點(diǎn),連接、.
填空:
①線段、的數(shù)量關(guān)系為___________.
②線段、的位置關(guān)系為___________.
推廣:
(2)如圖②,在等腰三角形中,,作交于點(diǎn),點(diǎn)為外部射線上一點(diǎn),以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到線段,連接、、請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立,并說明理由.
應(yīng)用:
(3)如圖③,在等邊三角形中,.作交于點(diǎn),點(diǎn)為射線上一點(diǎn),以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接交射線于點(diǎn),連接、.當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABDE是平行四邊形,C為邊B D延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)AC、CE,使AB=AC.
(1)求證:△BAD≌△AEC;
(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四邊形ABDE的面積.
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