【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)在2019年元旦前夕,由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開展了一次書法比賽為了表彰書法比賽中的獲獎學(xué)生,計劃購買鋼筆30支,毛筆20支,共需1070元,其中每支毛筆比鋼筆貴6元.

(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元?

(2)后來校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎方案,擴(kuò)大表彰面,需要購買上面的兩種筆共60支(每種筆的單價不變)張老師做完預(yù)算后,向財務(wù)處王老師說:“我這次買這兩種筆需要支領(lǐng)1322元”王老師核算了一下,說:“如果你用這些錢只買這兩種筆,那么賬肯定算錯了.”請你用學(xué)過的方程知識解釋:王老師為什么說張老師用這些錢只買兩種筆的賬算錯了.

【答案】（1）鋼筆和毛筆的單價分別為：19元，25元；（2）答案見詳解.

【解析】

（1）設(shè)鋼筆的單價為x 元，則毛筆的單價為（x+6）元，根據(jù)題意，列出方程，即可求解；

（2）設(shè)鋼筆有y支，則毛筆有（60-y）支，根據(jù)題意，列出方程，解方程后，即可判斷張老師的帳算錯了.

（1）設(shè)鋼筆的單價為x 元，則毛筆的單價為（x+6）元，

根據(jù)題意得：30x+20（x+6）=1070，

解得：x=19,

則x+6=25，

答：鋼筆的單價為19 元，則毛筆的單價為25元；

（2）設(shè)鋼筆有y支，則毛筆有（60-y）支，

根據(jù)題意得：19y+25（60-y）=1322，

解得：y=，不符合題意，

∴張老師的帳算錯了.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。

（1）當(dāng)b=1時，求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程；

（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？

（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足=，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰在復(fù)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例：

如圖1，線段，線段，

線段，線段

結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)分別為：，（），則這兩點間的距離為：（即：較大的數(shù)減去較小的數(shù)）.

嘗試應(yīng)用：

（1）若數(shù)軸上點，點代表的數(shù)分別是－3，－1，則______.

（2）把一條數(shù)軸在數(shù)處對折，表示－9和3兩數(shù)的點恰好互相重合，此時______.

（3）數(shù)軸上的兩個點之間的距離為6，其中一個點表示的數(shù)為3，另一個點表示的數(shù)為，則______.

問題解決：

（4）如圖2，點表示數(shù)，點表示－2，點表示且，問點和點分別表示什么數(shù)？為什么？

（5）上述（4）的條件下，圖2所示的數(shù)軸上，是否存在滿足條件的點，使用？

若存在，請直接寫出所表示的數(shù)，若不存在，請說明理由？（點不與點，點，點重合）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點P是線段AD上一動點（不與與點D重合），PO的延長線交BC于Q點．

（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形．

（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P從點A出發(fā)．以1cm/秒的速度向點D勻速運(yùn)動．設(shè)點P運(yùn)動時間為t秒，問四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，以AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，點C為直角頂點，連接OC.

(1)直接寫出= ;

(2)請你過點C作CE⊥y軸于E點，試探究OB+OA與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若點M為AB的中點，點N為OC的中點，求MN的值；

(4)如圖2，將線段AB繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線于點P，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個，豆沙粽1個，肉粽1個（粽子外觀完全一樣）．

（1）小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是 ；

（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率．

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同步練習(xí)冊答案