如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠B=600,0P⊥AC于點(diǎn)P,OP=2,則⊙O的半徑為【   】.
A.4B.6C.8D.12
A。
∵圓心角∠AOC與圓周角∠B所對的弧都為  ,且∠B=60°,
∴∠AOC=2∠B=120°(在同圓或等圓中,同弧所對圓周角是圓心角的一半)。
又OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°(等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理)。
∵OP⊥AC,∴∠AOP=90°(垂直定義)。
在Rt△AOP中,OP=2 ,∠OAC=30°,
∴OA=2OP=4(直角三角形中,30度角所對的邊是斜邊的一半)。
∴⊙O的半徑4。故選A。
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