在ABCD中，延長BA到E，延長DC到F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G，試猜測線段EG與線段FH存在什么關(guān)系？并說明你的理由．

答案：
解析：

相等(EG=FH)且平行(EG∥FH)

證明：∵ABCD，∴ABDCADBC

又∵BE=DF，

∴BE－AB=DF－DC，即AE=CF．

又∵AECF，∴四邊形AFCE為平行四邊形

∴∠E=∠F，EG∥FH．

又∵AD∥BC，∴∠D=∠BCF．

又∵AB∥DC，∴∠D=∠EAD．

∴△EAG≌△FCH.

∴EG=FH．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，在?ABCD中，延長CD至點E，延長CB至點F，使點E、A、F共線，且∠EAD=∠BAF．
（1）試說明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好是?ABCD的周長？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•澄海區(qū)模擬）如圖，已知在?ABCD中，延長AB，使AB=BF，連接DF，交BC于點E．
求證：E是BC的中點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴港）如圖，在?ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G．
（1）求證：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖，在?ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮安）已知：如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F．求證：△BEF≌△CDF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案