【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點B和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=4.
(1)求出拋物線與x軸的兩個交點A,B的坐標(biāo).
(2)試確定拋物線的解析式.
【答案】(1)A(2,0),B(6,0);(2)
【解析】分析: (1)根據(jù)拋物線y= 與直線y=-x+6分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點B和點C,可以求得點B、C兩點的坐標(biāo),由圖象可知拋物線y= 與x軸交于點A、B兩點,對稱軸為直線x=4,從而可以求得點A的坐標(biāo);
(2)根據(jù)拋物線過點A、B、C三點,從而可以求得拋物線的解析式.
本題解析:(1)∵拋物線y= 與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點B和點C,
∴將x=0代入y=﹣x+6得,y=6;
將y=0代入y=﹣x+6,得x=6.
∴點B的坐標(biāo)是(6,0),點C的坐標(biāo)是(0,6).∵拋物線y= 與x軸交于點A、B兩點,對稱軸為直線x=4,
∴點A的坐標(biāo)為(2,0)
即拋物線與x軸的兩個交點A,B的坐標(biāo)分別是(2,0),(6,0).
(2)∵拋物線y= 過點A(2,0),B(6,0),C(0,6),
∴解得a= ,b=﹣4,c=6∴拋物線的解析式為:y=
考點:拋物線與坐標(biāo)軸的交點
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng),陽光書店與學(xué)校聯(lián)合開展讀書活動,書店購進(jìn)了一定數(shù)量的名著A和B兩種圖書到學(xué)校進(jìn)行銷售,其中A的標(biāo)價是45元,比B的標(biāo)價多25元,A的進(jìn)價是B的進(jìn)價的.為此,學(xué)校劃撥了1800元用于購買A,劃撥了800元用于購買B.
(1)陽光書店在此次銷售中盈利不低于800元,則名著B的進(jìn)價最多是多少元?
(2)陽光書店為支持學(xué)校的讀書活動,決定將A、B兩種名著的標(biāo)價都下降m%后賣給學(xué)校,這樣,學(xué)校購買名著A的數(shù)量不變,B還可多買2m本,且總購書款不變,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面上,正方形ABCD的四個頂點到直線l的距離只取四個值,其中一個值是另一個值的3倍,這樣的直線l可以有( 。
A. 4條 B. 8條 C. 12條 D. 16條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)35,38,37,36,37,36,37,35的眾數(shù)是( )
A.35
B.36
C.37
D.38
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是( )
A.(0,4)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)化簡求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.
(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.
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