Question

圓P的半徑為1，圓心P從x軸正半軸向負半軸運動，P在正半軸速度為1/s，在負半軸運動速度為0.5/s，問：圓P與直線相交的時間為多少？

Answer 1

解：設⊙P向左移動的過程中與直線相切于Q點，
∵∠TOP=30°
∴在Rt△TOP中，OP=2TP=2，
∴此時P的坐標有（2，0），同樣在x的負半軸P′的坐際為（-2，0）．
∴在兩點運動之間圓與直線保持相交狀態(tài)，相交時間．
分析：先根據(jù)圓P與直線相切求出∠TOP的度數(shù)，在Rt△TOP中可得出OP的長，進而得出點P及點P′的坐標，再由P在正半軸速度為1/s，在負半軸運動速度為0.5/s即可得出結論．
點評：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)題意得出點P及點P′的坐標是解答此題的關鍵．