如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交CO于點C，若∠A=45°，則∠C=    ．
【答案】分析：連接OB，則△AOB是直角三角形，即可求得∠BOA的度數(shù)，在等腰三角形OBC中，根據(jù)等邊對等角，以及三角形的外角的性質(zhì)定理即可求解．
解答：解：連接OB．
∵AB是圓的切線，
∴OB⊥AB，
∴∠BOA=90°-∠A=90°-45°=45°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠CBO===22.5°．
故答案是：22.5°．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)定理，運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=
27
度．

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9、如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=
25°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=48°，則∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
5
5
．

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如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=36°，則∠C=
27°
27°
．

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