【題目】如圖,在△OAB中,頂點(diǎn)O(0,0),A(﹣2,3),B(2,3),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A.(﹣2,7)B.(7,2)C.(2,﹣7)D.(﹣7,﹣2)
【答案】A
【解析】
先求出AB,再利用正方形的性質(zhì)確定D點(diǎn)坐標(biāo),由于2020=4×505,所以第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),正方形ABCD回到初始位置,由此原來的D坐標(biāo)便是答案值.
∵A(-2,3),B(2,3),
∴AB=2-(-2)=4,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴AD=AB=4,
∴D(-2,7),
∵△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,
∴每4次一個(gè)循環(huán),
∵2020=4×505,
∴第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),正方形ABCD回到初始位置,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,7).
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為∠ABC的邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn),到點(diǎn)的距離等于線段OM的長的所有點(diǎn)組成圖形.圖形W與射線交于E,F兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).
(1)過點(diǎn)作于點(diǎn),如果BE=2,,求MH的長;
(2)將射線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BD,使得∠,判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=12cm,BD=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,EF∥BC,交OC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)P、E中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),線段EF也停止運(yùn)動(dòng),連接PE、DF(0<t<5).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PE∥AB?
(2)設(shè)四邊形EFDP的面積為y(),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)連接FP,是否存在某一時(shí)刻t,使得FP⊥AD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的解析式為(、、為常數(shù),),且,下列說法:①;②;③方程有兩個(gè)不同根、,且;④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn),其中正確的個(gè)數(shù)是( ).
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C(3,4),以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、B在x軸上,且OA=OB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn),∠APB=90°,則AB長度的最小值為( 。
A.4B.3C.7D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來由甲復(fù)印店承接,按每100頁40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印店表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁15元收費(fèi).兩復(fù)印店每月收費(fèi)情況如圖所示.
(1)乙復(fù)印店的每月承包費(fèi)是多少元?
(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)兩復(fù)印店實(shí)際收費(fèi)相同,費(fèi)用是多少元?
(3)求甲、乙復(fù)印店的函數(shù)表達(dá)式.
(4)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,那么應(yīng)選擇哪家復(fù)印店更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)演講臺(tái)的側(cè)面示意圖,支架是線段和弧,為臺(tái)面,在水平地面上,.線段,,.
(1)求臺(tái)面上點(diǎn)處的高度(結(jié)果精確到);
(2)如圖2,若弧所在圓的圓心為點(diǎn)在的延長線上,且,求支架的長度(結(jié)果精確到).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈69中學(xué)為了組織一次球類對(duì)抗賽,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,對(duì)他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校有4500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù).
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