Question

某校課外活動(dòng)小組為了了解本校初三學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，對(duì)本校若干名初三學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中每個(gè)長(zhǎng)方形包括左邊分點(diǎn)，不包含右邊分點(diǎn)）．
請(qǐng)回答：
（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？
（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果該校學(xué)生有900名初三學(xué)生，若合理睡眠時(shí)間范圍為7≤t＜9，那么請(qǐng)你估計(jì)一下這個(gè)學(xué)校初三學(xué)生睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）各組人數(shù)的和及時(shí)被抽查的總?cè)藬?shù)；
（2）通過讀圖可以看出最高的即睡眠人數(shù)最多的，就是對(duì)應(yīng)的矩形最高的一組；
（3）先從這一樣本中算出睡眠合理的人數(shù)的比值作為樣本，再計(jì)算學(xué)校初三學(xué)生在這相范圍內(nèi)的睡眠人數(shù)．

解答：解：（1）總?cè)藬?shù)是2+4+12+14+12+6+=50人；

（2）被抽查的學(xué)生睡眠時(shí)間在6≤t＜7（或從左至右數(shù)第四小組）的人數(shù)最多．這一范圍內(nèi)的人數(shù)是14人；

（3）∵第五組、第六組的頻數(shù)的和是12+6=18
這兩組的頻率是

18

50

=0.36，
∴0.36×900=324（人），
∴估計(jì)這個(gè)學(xué)校初三學(xué)生中睡眠時(shí)間在7≤t＜9的人數(shù)約為324人．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解答實(shí)際問題的重點(diǎn)考題，計(jì)算量略大，難度中等．主要考查利用統(tǒng)計(jì)圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計(jì)總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細(xì)致，對(duì)應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯(cuò)位，計(jì)算要認(rèn)真準(zhǔn)確．