Question

（2013•海門(mén)市二模）（1）計(jì)算：|

3

-1|+2^-2-2sin60°+（π-2010）⁰．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，其中x=5

2

-4．

Answer 1

分析：（1）此題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪，首先根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加減計(jì)算即可；
（2）首先分解分式的分子分母，再化簡(jiǎn)分式，然后再代入求值即可．

解答：解：（1）原式=

3

-1+

1

4

-2×

3

2

+1=

1

4

；

（2）解：原式=（

x2-1

x-1

-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，
=

x2-16

x-1

-

x-1

x-4

，
=

(x-4)(x+4)

x-1

-

x-1

x-4

，
=x+4．
當(dāng)x=5

2

-4時(shí)，原式=5

2

-4+4=5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪，關(guān)鍵是正確掌握分式的加減乘除的計(jì)算方法，正確進(jìn)行分解因式．