數(shù)學(xué)游戲:有谷粒100顆,甲、乙二人玩輪流抓谷粒顆數(shù)的游戲,規(guī)定每人每次至少抓1顆,至多抓5顆,誰抓到最后一把誰贏。若甲先抓,抓幾顆,才能保證一定贏?

建立模型:為了解決這個(gè)問題,可以把問題一般化:找到當(dāng)谷粒為n顆時(shí),甲如何抓能贏的規(guī)律?

探索規(guī)律:為了找到解決問題的方法,我們可以把上述一般化的問題特殊化:

(1)填表

n

1

2

3

4

5

6

1

2

——

——

輸贏結(jié)果

甲贏

甲贏

注:在甲、乙所在行空白處填他們所抓谷粒顆數(shù),輸贏結(jié)果行空白的注明甲輸或甲贏.

猜想并驗(yàn)證規(guī)律:

(2)根據(jù)上述的規(guī)律,當(dāng)谷粒為7顆,甲能贏嗎?如果能,試簡述甲、乙輪流抓的過程?如果不能請說明理由;若谷粒為13顆呢?

解決問題:

(3)當(dāng)谷粒為100顆時(shí),甲先抓幾顆,才能保證一定贏?為什么?

解:(1)

n

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

1

——

——

——

——

——

5

輸贏結(jié)果

甲贏

甲贏

甲贏

甲贏

甲贏

甲輸

        當(dāng)n=6時(shí)無論甲怎么抓都是輸(學(xué)生可以隨便填)

(2)甲能贏,只要把6顆留給乙就行,同樣把6的倍數(shù)顆留給乙就能贏,然后每次抓都是6減乙抓的顆數(shù)。

(3)由上述的規(guī)律,第一次甲應(yīng)抓4顆,剩96顆,以后每次抓都是6減乙抓的顆數(shù)。如乙抓的4顆,甲就再2顆,留90顆,如此向下….即可.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)學(xué)游戲:有谷粒100顆,甲、乙二人玩輪流抓谷粒顆數(shù)的游戲,規(guī)定每人每次至少抓1顆,至多抓5顆,誰抓到最后一把誰贏.若甲先抓,抓幾顆,才能保證一定贏?
建立模型:為了解決這個(gè)問題,可以把問題一般化:找到當(dāng)谷粒為n顆時(shí),甲如何抓能贏的規(guī)律?
探索規(guī)律:為了找到解決問題的方法,我們可以把上述一般化的問題特殊化:
(1)填表
n 1 2 3 4 5 6
1 2
-- --
輸贏結(jié)果 甲贏 甲贏
注:在甲、乙所在行空白處填他們所抓谷粒顆數(shù),輸贏結(jié)果行空白的注明甲輸或甲贏.猜想并驗(yàn)證規(guī)律:
(2)根據(jù)上述的規(guī)律,當(dāng)谷粒為7顆,甲能贏嗎?如果能,試簡述甲、乙輪流抓的過程?如果不能請說明理由;若谷粒為13顆呢?
解決問題:
(3)當(dāng)谷粒為100顆時(shí),甲先抓幾顆,才能保證一定贏?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市九年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是(??? )

A旅客上飛機(jī)前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式.

B為了了解重慶市7萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績,可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本.

C若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.

D一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率為1%,則做100次這樣的游戲一定有一次會(huì)中獎(jiǎng).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)學(xué)游戲:有谷粒100顆,甲、乙二人玩輪流抓谷粒顆數(shù)的游戲,規(guī)定每人每次至少抓1顆,至多抓5顆,誰抓到最后一把誰贏.若甲先抓,抓幾顆,才能保證一定贏?
建立模型:為了解決這個(gè)問題,可以把問題一般化:找到當(dāng)谷粒為n顆時(shí),甲如何抓能贏的規(guī)律?
探索規(guī)律:為了找到解決問題的方法,我們可以把上述一般化的問題特殊化:
(1)填表
n123456
12
----
輸贏結(jié)果甲贏甲贏
注:在甲、乙所在行空白處填他們所抓谷粒顆數(shù),輸贏結(jié)果行空白的注明甲輸或甲贏.猜想并驗(yàn)證規(guī)律:
(2)根據(jù)上述的規(guī)律,當(dāng)谷粒為7顆,甲能贏嗎?如果能,試簡述甲、乙輪流抓的過程?如果不能請說明理由;若谷粒為13顆呢?
解決問題:
(3)當(dāng)谷粒為100顆時(shí),甲先抓幾顆,才能保證一定贏?為什么?

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