Question

數(shù)學(xué)課上，包老師說(shuō)數(shù)字和漢字一樣同樣具有美感，他用“我愛(ài)數(shù)學(xué)”四個(gè)字給同學(xué)列出了三個(gè)等式（其中“我”“愛(ài)”“數(shù)”“學(xué)”分別表示0～9十個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)）：（1）我-愛(ài)+數(shù)+學(xué)=10；（2）我×愛(ài)-數(shù)+學(xué)=10；（3）我÷愛(ài)+數(shù)+學(xué)=10．請(qǐng)你求出：我×愛(ài)×數(shù)×學(xué)=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)“我”“愛(ài)”“數(shù)”“學(xué)”分別是a、b、c、d．根據(jù)已知條件列方程組，再根據(jù)它們分別表示0～9十個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)，分析求得它們的值即可．

解答：解：設(shè)“我”“愛(ài)”“數(shù)”“學(xué)”分別是a、b、c、d．
根據(jù)題意，得

a-b+c+d=10 ab-c+d=10 a b +c+d=10

，
則有a-b=

a

b

．
在0--9十個(gè)數(shù)字中，若兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的商，則這兩個(gè)數(shù)一定是2和4．
故a=4，b=2，c=3，d=5．
則abcd=120．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：此題中有4個(gè)未知數(shù)，等量關(guān)系只有3個(gè)，在求解的時(shí)候要能夠根據(jù)特殊值分析求得方程組的解．