【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90。 , 0B=2OA,點A在反比例函數(shù) 的圖象上,點B在反比例函數(shù) 的圖象上,則k的值是( )

A.-4
B.4
C.-2
D.2

【答案】A
【解析】解 : 過點A,B作AC⊥x軸于點C,,BD⊥x軸與點D,


設(shè)點A的坐標是(m,n),則AC=n,OC=m.
∵∠AOB=90
∴∠AOC+∠BOD=90°
∵∠DBO+∠BOD=90°
∴∠DBO=∠AOC.
∵∠BDO=∠ACO=90°
∴△BDO∽△OCA.
∴BD∶OC=OD∶AC=OB∶OA.
∵OB=2OA,
∴BD=2m,OD=2n.
因為點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴mn=1.
∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴B點的坐標是(2n,2m).
∴k=2n2m=4mn=4.
故答案為 :A 。
設(shè)點A的坐標是(m,n),則AC=n,OC=m.首先根據(jù)同角的余角相等得出∠DBO=∠AOC.又∠BDO=∠ACO=90° ,從而判斷出△BDO∽△OCA.根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出BD∶OC=OD∶AC=OB∶OA.從而得出BD=2m,OD=2n.根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得出mn=1.從而得出K的值 。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,現(xiàn)有一個長方體水槽放在桌面上,從水槽內(nèi)量得它的側(cè)面高20cm,底面的長25cm,寬20cm,水槽內(nèi)水的高度為acm,往水槽里放入棱長為10cm的立方體鐵塊.

1)求下列兩種情況下a的值.

①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面;

②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿(無溢出).

2)若0a≤18,求放入鐵塊后水槽內(nèi)水面的高度(用含a的代數(shù)式表示).

3)如圖2,在水槽旁用管子連通一個底面在桌面上的圓柱形容器,內(nèi)部底面積為50cm2,管口底部A離水槽內(nèi)底面的高度為hcmha),水槽內(nèi)放入鐵塊,水溢入圓柱形容器后,容器內(nèi)水面與水槽內(nèi)水面的高度差為8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)

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【題目】全面二孩政策于2016年1月1日正式實施,黔南州某中學對八年級部分學生進行了隨機問卷調(diào)查,其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟(或妹妹),你的態(tài)度是什么?”共有如下四個選項(要求僅選擇一個選項):
A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解答以下問題:

(1)試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學生?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該年級共有450名學生,請你估計全年級可能有多少名學生支持(即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”)爸媽給自己添一個弟弟(或妹妹)?
(3)在年級活動課上,老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學中隨機選取2名同學來談?wù)勊麄兊南敕,而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學中只有一名男同學,請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論

①如果∠2=30°,則有ACDE;

②∠BAE+CAD =180°;

③如果BCAD,則有∠2=45°;

④如果∠CAD=150°,必有∠4=C;

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,△ABC中,DE∥BC,BE與CD交于點O,AO與DE,BC交于N、M,則下列式子中錯誤的是( )

A. =
B. =
C. =
D. =

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,要測量河岸相對的兩點AB之間的距離,先從B處出發(fā)與AB方向,向前走50米到C處立一根標桿,然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處,在D處轉(zhuǎn)沿DE方向再走17米,到達E處,此時A、CE三點在同一直線上,那么A、B兩點間的距離為  

A. 10 B. 12 C. 15 D. 17

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【題目】在邊長為3的正方形ABCD中,點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上,且滿足EB=FC=GD=HA=1,BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N.給出以下結(jié)論,
①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOM= ,其中正確的個數(shù)有( )


A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,線段AB表示一條對折的繩子,現(xiàn)從P點將繩子剪斷.剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm.若AP=BP,則原來繩長為( 。cm

A. 55cmB. 75cmC. 5575cmD. 5075cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADEF,CEEF,∠2+3=180°

1)請說明∠1=BDC;

2)若∠1=70°,DA平分∠BDC,試求∠FAB的度數(shù).

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