Question

如圖，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延長AD到點E，使AE＝15，連結(jié)BE交AC于點P．

(1)求AP的長；

(2)若以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說明理由；

(3)已知以點A為圓心，r₁為半徑的動⊙A，使點D在動⊙A的內(nèi)部，點B在動⊙A的外部．

①求動⊙A的半徑r₁的取值范圍；

②若以點C為圓心，r₂為半徑的動⊙C與動⊙A相切，求r₂的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AE∥BC， 　　∵AB＝8，BC＝6，∴AC＝10， 　　∵，即　　(2分) 　　解得：　　(2分) 　　(2)∵AB＝8，AE＝15，∴BE＝17． 　　作AH⊥BE，垂足為H， 　　則，∴　　(2分) 　　∵，∴⊙A與BE相交　　(2分) 　　(3)①　　(2分) 　　②，或　　(2分)