【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A4,﹣2),B(﹣2,m)兩點.

1)請直接寫出不等式﹣x+n≤的解集;

2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

3)過點Ax軸的垂線,垂足為C,連接BC,求ABC的面積.

【答案】1)﹣2≤x0x≥4;(2y=﹣,y=﹣x+2;(36

【解析】

1)根據(jù)圖像即可得到答案;

2)將點A4,﹣2),B(﹣2,m)的坐標分別代入解析式即可得到答案;

(3) 過點BBDAC,根據(jù)點AB的坐標求得ACBD的長度,即可求得圖形面積.

解:(1)由圖象可知:不等式﹣x+n≤的解集為﹣2≤x0x≥4;

2)∵一次函數(shù)y=﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A4,﹣2),B(﹣2,m)兩點.

k(﹣2)=﹣2m,﹣2=﹣4+n

解得m4,k=﹣8,n2,

∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y=﹣,y=﹣x+2

3)由(2)知B(-2,4),

過點B作BD⊥AC,交AC的延長線于D,

A4,﹣2),B(-24),

AC=2,BD=2+4=6,

SABC.

練習冊系列答案
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(1)判斷AE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若BC=6,AC=4CE時,求⊙O的半徑.

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3)點D為拋物線對稱軸上一點,

①當△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時,求D點坐標;

②若△ACD是銳角三角形,求點D的縱坐標的取值范圍.

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【題目】綜合與探究:

已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A,B兩點(點B在點A的左側(cè)),與y軸交于點C

1)求點A,B,C的坐標;

2)求證:ABC為直角三角形;

3)如圖,動點E,F同時從點A出發(fā),其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點F停止運動時,點E隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒,連結(jié)EF,將AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到DEF.當點FAC上時,是否存在某一時刻t,使得DCO≌△BCO?(點D不與點B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AEDC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點,且AFE=D.

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(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.

1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

2)求的面積.

3)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)y≥nx取值范圍

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