【題目】西南大學附中一年一度的“繽紛節(jié)”受到社會各界的高度贊揚,2018年12月14日西南大學附中成功舉辦了第十八屆繽紛節(jié),為成功籌辦此次繽紛節(jié),學校后勤工作人員進行了繁瑣細致地準備工作,為了搭建舞臺、后勤服務平臺和安排全校師生及家長朋友們的座位,學校需要購買鋼材1380根,購買膠板凳2300個.現(xiàn)安排A,B兩種型號的貨車共10輛運往學校,已知一輛A型貨車可以用150根鋼材和200個板凳裝滿,一輛B型貨車可以用120根鋼材和350個板凳裝滿,并且一輛A型貨車的運費為500元,一輛B型貨車的運費為520元;設運輸鋼材和板凳的總費用為y元,租用A型貨車x輛.
(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)按要求有哪幾種運輸方案,運費最少為多少元?
【答案】(1)y=﹣20x+5200,6≤x≤8;(2)有以下三種運輸方案:①A型貨車6輛,B型貨車4輛;②A型貨車7輛,B型貨車3輛;③A型貨車8輛,B型貨車2輛.運費最少為5040元
【解析】
(1)根據(jù)題意表示出兩種車的費用的和就是總費用;
(2)根據(jù)題意建立不等式組,求出x的取值范圍,根據(jù)取值范圍,列出所有可能的方案,再根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可.
解:(1)根據(jù)題意,得y=500x+520(10﹣x)=﹣20x+5200;
即y=﹣20x+5200;
(2)由題意得
,
解得6≤x≤8,
又∵x為正整數(shù),
∴x=6,7,8,
∴10﹣x=4,3,2.
∴有以下三種運輸方案:
①A型貨車6輛,B型貨車4輛;
②A型貨車7輛,B型貨車3輛;
③A型貨車8輛,B型貨車2輛.
∵y=﹣20x+5200,k=﹣20<0,y隨x的增大而減小,
∴方案③運費最少.
最少運費為:y=﹣20×8+5200=5040.
答:有三種運輸方案,運費最少為5040元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面積為8,BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動點,則CM+MN的最小值是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BE交AC于點E,過點E作直線BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:EF平分∠AEH;
(3)求證:CD=HF.
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【題目】如圖,把Rt△ABC放在平面直角坐標系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=13,點A、B的坐標分別為(1,0),(6,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x﹣4上時,線段BC掃過的面積為( 。
A.84B.80C.91D.78
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【題目】放假時小華父子倆一同出發(fā)去露營,步行途中小華發(fā)現(xiàn)睡袋忘拿了跑步回家取,之后立刻返程跑步追趕爸爸,期間爸爸繼續(xù)步行去往露營地,會合時爸爸發(fā)現(xiàn)還需要探照燈,為節(jié)約時間爸爸乘車回家去拿,小華繼續(xù)步行至露營地,爸爸拿到探照燈后乘車也到了終點(假定步行、跑步和汽車均為勻速,且二人取物品時間忽略不計),二人之間的距離s(米)與他們出發(fā)時間t(分鐘)之間的關系如圖所示,則當爸爸到家時,小華與露營地相距_____米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=與x軸、y軸分別相交于點A、B,直線l2與直線y=﹣x平行,且與直線l1相交于點B,與x軸交于點C.
(1)求點C坐標;
(2)若點P是y軸右側直線l1上一動點,點Q是直線l2上一動點,點D(﹣2,6),求當S△PBC=S四邊形AOBD時,點P的坐標,并求出此時,PQ+DQ的最小值;
(3)將△AOB沿著直線l2平移,平移后記為△A1O1B1,直線O1B1交11于點M,直線A1B1交x軸于點N,當△B1MN是等腰三角形時,求點A1的橫坐標.
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【題目】市教育局在全市中小學推廣某學校“品格教育”科研成果,其中“敬老孝親”是“品格教育”亮點之一. 重陽節(jié)(農(nóng)歷九月初九)快到了,某校八年級(1)班班委發(fā)起為老人們獻上真摯的節(jié)日祝;顒樱瑳Q定全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金.已知同學們從花店按每支1.5元買進鮮花,并按每支4.5元賣出.
(1)求同學們賣出鮮花的銷售額(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關系式;
(2)若從花店購買鮮花的同時,還總共用去40元購買包裝材料,求所籌集的慰問金(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關系式;若要籌集不少于500元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?(慰問金 = 銷售額 - 成本)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點.過點作軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖象于點,交一次函數(shù)的圖象于點,連接.
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在一點,使為直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的所有點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,sin∠BAC=
(1)BC長=_____;
(2)若點P是線段AC上一點,當△PCD是等腰三角形時,求AP的長;
(3)如圖(2),點E是邊BC上一點,且PE⊥PD.則:①=_____;
②如圖(3)分別以PE、PD為邊作矩形PEFD,若AP=2,求CF的長.
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