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【題目】2017年中考，阜陽市某區(qū)計劃在4月中旬的某個周二至周四這3天進行理化加試．王老師和朱老師都將被邀請當監(jiān)考老師，王老師隨機選擇2天，朱老師隨機選擇1天當監(jiān)考老師．
（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？
（2）求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率．

【答案】
（1）解：王老師選擇的時間有以下3種可能：（2，3），（2，4），（3，4），

所以王老師選擇周二，周三的概率是


（2）解：

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，其中他們能同天監(jiān)考的結果有6種，

∴他們同天監(jiān)考的概率是 =


【解析】（1）用列舉法得到王老師選擇周二、周三這兩天的情況數，由概率公式計算即可；（2）用畫樹狀圖法，分別列出所有等可能出現的結果數，以及所求事件發(fā)生的結果數，然后用概率公式P= 計算即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）

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【題目】如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）連接EF，設△BEF與△BFC的面積之差為S，問：當CF為何值時S最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，點C在x軸的負半軸上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，將ABCO繞點A逆時針旋轉60°，得到對應的ADEF，解答下列問題：
（1）畫出旋轉后的ADEF（不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）；
（2）求ABCO旋轉過程中掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為

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【題目】在8×8的正方形網格中，有一個Rt△AOB，點O是直角頂點，點O、A、B分別在網格中小正方形的頂點上，請按照下面要求在所給的網格中畫圖．
（1）在圖1中，將△AOB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A1O1B1 ， 畫出平移后的△A1O1B1；（其中點A、O、B的對應點分別為點A1 ， O1 ， B1）
（2）在圖2中，△AOB與△A2O2B2是關于點P對稱的圖形，畫出△A2O2B2 ， 連接BA2 ， 并直接寫出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的對應點分別為點A2 ， O2 ， B2）

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【題目】已知二次函數y1=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是經過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m，n的值．
（2）如圖，一次函數y2=kx+b的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函數的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側，PA：PB=1：5，求一次函數的表達式．
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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