如圖，等腰直角△ACB中，∠C=90°，過點C作直線l，AM⊥l于點M，BN⊥l于N，則BN和CM相等嗎？請說明理由．

BN=CM；
證明：∵AM⊥l于點M，BN⊥l于N，
∴∠AMC=∠BNC=90°
∴∠BCN+∠CBN=90°，
∵∠BCN+∠ACN=90°，
∴∠NBC=∠ACN，
∵△ACB為等腰三角形，
∴AC=BC，
∴△BCN≌△CAM，
∴BN=CM．
分析：利用垂線的性質(zhì)可以得到∠AMC=∠BNC=90，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)可以得到AC=BC，進而可以證明△BCN≌△CAM即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的證明全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角△ABC的直角邊長為3，P為斜邊BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=45°，則CD的長為（　�。�
A、
5
3
B、
2
3
-1
3
C、
3
2
-1
3
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2
2
，反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時，點E的坐標(biāo)為
（
3
2
2
，
2
）
（
3
2
2
，
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明參加數(shù)學(xué)興趣小組活動，提供了下面3個有聯(lián)系的問題，請你幫助解決：
（1）如圖①，等腰直角三角形的直角頂點C在直線l上滑動，分別過A、B作直線l的垂線，垂足為D、E．那么，點C在滑動過程中，線段DE、AD及BE的數(shù)量關(guān)系為
DE=BE+AD
DE=BE+AD
；
（2）如圖②，△ABC中，AP⊥BC于P，分別以AB、AC為邊向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分別過E、F作直線AP的垂線，垂足為M、N．求證：PN=EM+PC；
（3）如圖③，若把圖②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它條件不變．請問（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P為BC的中點，小明拿著含45°角的透明三角形，使45°角的頂點落在點P，且繞P旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①：當(dāng)三角板的兩邊分別AB、AC交于E、F點時，試說明△BPE∽△CFP．
（2）將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖②，三角板兩邊分別交BA延長線和邊AC于點EF．
探究1：△BPE與△CFP．還相似嗎？（只需寫結(jié)論）
探究2：連接EF，△BPE與△EFP是否相似？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC的兩直角邊BC、AB分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的x軸、y軸的正半軸上，等腰直角△MNP與等腰直角△ABC是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3
2
，若點M的坐標(biāo)為（1，2），則△MNP與△ABC的相似比是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案