關(guān)于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是________．

-1≤k＜0
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可設(shè)方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩個實數(shù)根為α，β，則α+β=-=-2（k+2），再根據(jù)題意可得不等式-2（k+2）＞-4，還要保證
△=[2（k+2）]2-4k2≥0解不等式，求出公共解集即可．
解答：∵方程有兩個實數(shù)根，
∴△=[2（k+2）]2-4k2≥0，
解得：k≥-1，
設(shè)方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩個實數(shù)根為α，β，
則α+β=-=-2（k+2），
∵兩個實數(shù)根之和大于-4，
∴-2（k+2）＞-4，
解得：k＜0，
∴-1≤k＜0，
故答案為：-1≤k＜0．
點評：此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根x1，x2與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-，x1•x2=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應(yīng)在方程兩邊同時加上（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案