Question

某水果經(jīng)銷商到水果批發(fā)市場批發(fā)某種水果時了解到如下行情：每千克水果的批發(fā)價為4元，經(jīng)調(diào)查，經(jīng)銷商銷售該水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖中直線AB所示，該經(jīng)銷商準(zhǔn)備購進(jìn)一定量的水果，且在銷售時當(dāng)日零售價保持不變，考慮到保鮮水果要增加成本，因此經(jīng)銷商要確保每天批發(fā)進(jìn)來的水果全部售完．
①設(shè)日最高銷量為y，零售價為x元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②試求當(dāng)日可獲利潤w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時，當(dāng)日可獲得最大利潤，當(dāng)日的最大利潤是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：①利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；
②利用w=y（x-4），進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值即可．

解答：解：①設(shè)y=kx+b，將（7，40），（6，80）代入可得：

6k+b=80 7k+b=40

，
解得：

k=-40 b=320

．
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-40x+320；

②由題意可得：
w=y（x-4）=（-40x+320）（x-4）
=-40（x-6）²+160，
故當(dāng)x=6時，當(dāng)日可獲得最大利潤，當(dāng)日的最大利潤是160元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．