【題目】某超市為加快資金回籠,特推出如下優(yōu)惠方案:
①一次購買價(jià)值不超過200元的商品,不享受優(yōu)惠;
②一次購買價(jià)值超過200元,但不超過500元的商品,一律九折;
③一次購買價(jià)值超過500元的商品,一律八折.
根據(jù)以上方案解決下列問題:
(1)若某人一次購買價(jià)值350元的商品,則實(shí)際應(yīng)付款 元(直接填空);
(2)某人一次購買了價(jià)值元的商品,實(shí)際付款432元,求的值.
【答案】(1)315;(2)480或540.
【解析】
(1)根據(jù)優(yōu)惠政策,購買價(jià)值350元的商品,可打九折,據(jù)此可得出結(jié)果;
(2)分兩種情況討論:①若x≤500,則根據(jù)他購買的商品打九折求解;②若x>500,則根據(jù)他購買的商品打八折求解.
解:(1)∵200<350<500,∴商品打九折,
∴實(shí)際應(yīng)付款:350×0.9=315(元).
故答案為:315;
(2)①若x≤500,根據(jù)他購買的商品打九折,則
0.9x=432,解得x=480;
②若x>500,根據(jù)他購買的商品打八折,則
0.8x=432,解得x=540.
答:x的值為480或540.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB→BC→CD以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,△APQ的面積為Scm2,下列選項(xiàng)中能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,對于一個(gè)圖形通過不同的方法計(jì)算圖形的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如由圖 1 可以得到 (a 2b)(a b) a 3ab 2b,請解答下列問題:
(1)寫出圖 2 所表示的數(shù)學(xué)等式: ;
(2)已知 a b c 12 ,ab bc ac 40 ,利用(1)中所得結(jié)論.求abc的值;
(3)圖 3 中給出了若干個(gè)邊長為 a 和邊長為 b 的小正方形紙片、若干個(gè)長為 b 寬為 a 的長方 形紙片,選用這些紙片拼出一個(gè)圖形,使得它的面積是 2a 7ab 3b .畫出該圖形,并利用該圖形把多項(xiàng)式 2a 7ab 3b分解因式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)D,弦DE∥CB,Q是AB上的一點(diǎn),CA=1,CD=OA.
(1)求⊙O的半徑R;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2.
其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AB∥ x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ ABC的內(nèi)部(不包括△ ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△ BCD相似,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA, OB,OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器,設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為:
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC.延長BC到點(diǎn)D,使CD=CA,連接AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABE≌△CDE;
(2)填空:
①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為 時(shí),四邊形AOCE是菱形;
②若AE=6,BE=8,則EF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn),PA=1,PB=2,將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′,且AP′=3,則∠BP′C的度數(shù)為 ( )
A.105° B.112.5° C.120° D.135°
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