Question

【題目】如圖所示，網(wǎng)格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－1)．

(1)把△ABC向下平移5格后得到△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1；

(2)把△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，并畫出△A2B2C2；

(3)把△ABC以點(diǎn)O為位似中心放大得到△A3B3C3，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為1∶2，寫出點(diǎn)A3，B3，C3的坐標(biāo)，并畫出△A3B3C3.

Answer 1

【答案】(1)A1(3，－2)，B1(－1，－6)，C1(5，－6)，圖見解析；(2)A2(－3，－3)，B2(1，1)，C2(－5，1)，圖見解析；(3)A3(6，6)，B3(－2，－2)，C3(10，－2)或A3(－6，－6)，B3(2，2)，C3(－10，2)，圖見解析.

【解析】

（1）△ABC的各點(diǎn)向左平移8格后得到新點(diǎn)，順次連接得△A1B1C1；
（2）△ABC的另兩點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到新的兩點(diǎn)，順次連接得△A2B2C；
（3）利用位似放大的性質(zhì)作圖．

(1)A1(3，－2)，B1(－1，－6)，C1(5，－6)．

(2)A2(－3，－3)，B2(1，1)，C2(－5，1)．

(3)A3(6，6)，B3(－2，－2)，C3(10，－2)或A3(－6，－6)，B3(2，2)，C3(－10，2)．