【題目】某汽車銷售公司2017年10月份銷售一種新型低能耗汽車20輛，由于該型號(hào)汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)，銷量快速上升，12月份該公司銷售該型號(hào)汽車達(dá)45輛．

（1）求11月份和12月份的平均增長(zhǎng)率；

（2）該型號(hào)汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元，且銷售a輛汽車，汽車廠隊(duì)銷售公司每輛返利0.03a萬(wàn)元，該公司這種型號(hào)汽車的售價(jià)為11萬(wàn)元/輛，若使2018年1月份每輛汽車盈利不低于2.6萬(wàn)元，那么該公司1月份至少需要銷售該型號(hào)汽車多少輛？此時(shí)總盈利至少是多少萬(wàn)元？（盈利＝銷售利潤(rùn)+返利）

【答案】（1）50%；（2）54輛，此時(shí)總盈利至少是141.48萬(wàn)元．

【解析】

（1）設(shè)11月份和12月份的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該銷售公司10月份及12月份的銷售數(shù)量，可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)盈利=銷售利潤(rùn)+返利結(jié)合盈利不低于2.6萬(wàn)元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為整數(shù)即可得出a的最小值，再代入盈利=銷售利潤(rùn)+返利可求出總盈利的最少值．

解：（1）設(shè)11月份和12月份的平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得：20（1+x）2＝45，

解得：x1＝0.5＝50%，x2＝﹣2.5（舍去）．

答：11月份和12月份的平均增長(zhǎng)率為50%．

（2）根據(jù)題意得：11﹣10+0.03a≥2.6，

解得：a≥53．

∵a為整數(shù)，

∴a≥54．

∴此時(shí)總盈利為54×（11﹣10+0.03×54）＝141.48（萬(wàn)元）．

答：該公司1月份至少需要銷售該型號(hào)汽車54輛，此時(shí)總盈利至少是141.48萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，⊙O外的一點(diǎn)D 在直線AB上．

（1）若AC=，OB=BD．

①求證：CD是⊙O的切線．

②陰影部分的面積是　 　．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若CD是⊙O的切線，探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購(gòu)買鞋子時(shí)，消費(fèi)者需要根據(jù)自己腳的情況選擇合適的鞋碼，每個(gè)人千差萬(wàn)別，我們常常會(huì)看到下面的表格幫助我們選購(gòu):

表1 腳長(zhǎng)腳碼對(duì)應(yīng)表

腳長(zhǎng)(mm)

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

鞋碼

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

其中腳長(zhǎng)的測(cè)量方法是:將腳輕踏于白紙上，在腳趾最長(zhǎng)處確定一點(diǎn)，在腳后跟確定一點(diǎn)，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，如下圖所示

如果一名運(yùn)動(dòng)員的腳長(zhǎng)是273mm,按上述腳長(zhǎng)腳碼對(duì)應(yīng)關(guān)系他應(yīng)該穿_________碼的鞋子.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

⑴ 在線段AC上找一點(diǎn)P（不能借助圓規(guī)），使得，畫出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由．

⑵ 求出⑴中線段PA的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“廬江臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長(zhǎng)情況．他們分兩組對(duì)西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行觀察測(cè)量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)

第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　．

(2)小明同學(xué)計(jì)算出第一組方差為S12＝122.2，請(qǐng)你計(jì)算第二組方差，并說(shuō)明哪一組西紅柿長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“弘揚(yáng)柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢(mèng)”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽(yáng)人游襄州”啟動(dòng)儀式在浩然廣場(chǎng)舉行。為了迎接此次盛會(huì),某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產(chǎn)能力,隨機(jī)調(diào)查了某天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表:

則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A. 件、件B. 件、件C. 件、件D. 件、件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案