【題目】如圖,在菱形ABCD中,EAB邊上一點(diǎn),且∠A=EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BFDEF是等邊三角形;③BEF是等腰三角形;④∠ADE=BEF,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題解析:如圖,

連接BD,

∵四邊形ABCD是菱形,
AD=AB, ABCD,
∵∠A=60°,
∴∠ADC=120°,ADB=60°,
同理:∠DBF=60°
即∠A=DBF,
∴△ABD是等邊三角形,
AD=BD,
∵∠ADE+BDE=60°BDE+BDF=EDF=60°,
∴∠ADE=BDF
∵在△ADE和△BDF中, ,
∴△ADE≌△BDFASA),
DE=DF,AE=BF,故①正確;
∵∠EDF=60°,
∴△EDF是等邊三角形,
∴②正確;
∴∠DEF=60°,
∴∠AED+BEF=120°,
∵∠AED+ADE=180°-A=120°,
∴∠ADE=BEF
故④正確.
∵△ADE≌△BDF,
AE=BF,
同理:BE=CF
BE不一定等于BF
故③錯(cuò)誤.
綜上所述,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).故本題應(yīng)選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,的平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與交于點(diǎn)F,且,,垂足為G,若,則的長(zhǎng)是( ).

A.3B.C.D.8

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【題目】今有邑,東西七里,南北九里,各開中門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”這段話摘自《九章算術(shù)》,意思是說:如圖,矩形城池ABCD,城墻CD長(zhǎng)9里,城墻BC長(zhǎng)7里,東門所在的點(diǎn)E,南門所在的點(diǎn)F分別是CDBC的中點(diǎn),EGCDEG=15里,FHBC,點(diǎn)CHG上,問FH等于多少里?答案是FH=________.

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【題目】問題探究:

新定義:

將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的等積線,其等積線被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的等積線段(例如圓的直徑就是圓的等積線段

解決問題:

已知在RtABC中,∠BAC=90°AB=AC=2.

1)如圖1,若ADBC,垂足為D,則ADABC的一條等積線段,直接寫出AD的長(zhǎng);

2)在圖2和圖3中,分別畫出一條等積線段,并直接寫出它們的長(zhǎng)度. (要求:圖1、圖2和圖3中的等積線段的長(zhǎng)度各不相等)

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【題目】如圖,已知∠BAD+ADC180°AE平分∠BAD,CDAE相交于F,DGBC的,延長(zhǎng)線于G,∠CFE=∠AEB

1)若∠B87°,求∠DCG的度數(shù);

2ADBC是什么位置關(guān)系?并說明理由;

3)若∠DABα,∠DGCβ,直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),AEDG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名同學(xué)調(diào)查了全班名同學(xué)分別喜歡相聲、小品、歌曲、舞蹈節(jié)目的類別情況,并制成如下統(tǒng)計(jì)表:

最喜歡的節(jié)目類別

劃記

人數(shù)

百分?jǐn)?shù)(%)

相聲

小品

正正正一

歌曲

正正

舞蹈

正一

其中對(duì)這些節(jié)目類別的統(tǒng)計(jì)中,僅有一類節(jié)目的統(tǒng)計(jì)是完全正確的,該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)類別是(

A.相聲B.小品C.歌曲D.舞蹈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量分別為45/輛和30/輛和租金分比為400/輛和280/輛:杏壇中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用AB型客車共5輛,同時(shí)送八年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求A型客車的數(shù)量最大值.

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【題目】推理填空:

已知:如圖,,.求的度數(shù).

解:∵,

.( )

又∵

.

.( )

( ).

又∵,

.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列分式方程:

1;

2 - =1

3 -6 =0

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