如圖所示，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=50°，∠C=70°．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度數(shù)．
分析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分線，
∴∠BAD=
1
2
×60°=30°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°；

（2）∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=90°-∠C=90°-70°=20°．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運(yùn)動（不包括點C），點P的運(yùn)動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運(yùn)動（不包括點A），運(yùn)動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運(yùn)動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案