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（2003•淮安）已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

【答案】分析：1、因為DE∥AC，DF∥AB，所以四邊形AEDF為平行四邊形，所以△AED≌△DFA．
2、要證四邊形AEDF是菱形，只需通過定義證明四邊形為平行四邊形，再根據等角對等邊得到一對鄰邊相等，可證四邊形AEDF是菱形．
解答：證明：（1）∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF為平行四邊形．
∴AE=DF，AF=DE．
又AD=AD，
∴△AED≌△DFA．

（2）∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD．
又∵AEDF為平行四邊形，
∴∠FAD=∠ADE，
∴AE=ED，
∴四邊形AEDF是菱形．
點評：此題考查了兩個知識點：全等三角形的判定和菱形的判定．
練習冊系列答案
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（2003•淮安）已知二次函數y=ax2-4x+3的圖象經過點（-1，8）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）根據（1）填寫下表．在直角坐標系中描點，并畫出函數的圖象；
x1234
y
（3）根據圖象回答：當函數值y＜0時，x的取值范圍是什么？

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科目：初中數學 來源：2003年江蘇省淮安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）根據（1）填寫下表．在直角坐標系中描點，并畫出函數的圖象；
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（1）設直線EF交線段AC于點D（如圖1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當直線EF繞點B旋轉交線段AC的延長線于點D時（如圖2），試問AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結論．

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①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當直線EF繞點B旋轉交線段AC的延長線于點D時（如圖2），試問AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結論．

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