Question

方程式

1

3

x²-x-4=0的左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程為（　　）

• A、（x-

  3

  2

  ）²=

  38

  4

• B、（x-

  3

  2

  ）²=-

  38

  3

• C、（x-

  3

  2

  ）²=

  57

  4

• D、以上答案都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專(zhuān)題：

分析：移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化成1，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，則左邊是一次式的平方，右邊是常數(shù)，即可求解．

解答：解：移項(xiàng)，得：

1

3

x²-x=4，
二次項(xiàng)次數(shù)化成1得：x²-3x=12，
x²-3x+

9

4

=12+

9

4

，
（x-

3

2

）²=

57

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．