Question

某市大力建設(shè)廉租房，2010年投資了24.5億元人民幣建了廉租房124萬平方米．之后廉租房的總面積每年遞增，且增長率相等，第三年共建廉租房220萬平方米．
（1）用科學記數(shù)法表示：24.5億=______萬；
（2）求廉租房建筑面積的年增長率；
（3）若其中后兩年的建房成本按每年10.7%的增長率上漲，該市后兩年建廉租房共需投入約多少億元人民幣？（精確到0.1億元）

Answer 1

解：（1）用科學記數(shù)法表示：24.5億=2.45×10⁵ 萬；

（2）設(shè)該市后兩年廉租房建筑面積的年增長率為x，
根據(jù)題意，得：124（1+x）²=220，
整理，得：31x²+62x-24=0，
解得：，
則x₁=0.33，x₂=-2.33（舍去）．
答：該市后兩年廉租房建筑面積的年增長率為33%．

（3）2010年的建房成本為每平方米1976（元）
2011年的建房成本為每平方米1976（1+10.7%）≈2187（元）
2012年的建房成本為每平方米2187（1+10.7%）≈2421（元）
2011年建房124（1+x）-124=124x=124×0.33≈41（萬平方米）
2012年建房220-124-41=55（萬平方米）
后兩年共投資2187×41+2421×55=89667+133155=222822（萬元），即約22.3億元
答：后兩年共需約投入22.3億元人民幣建廉租房．
分析：（1）根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可求解；
（2）設(shè)該市后兩年廉租房建筑面積的年增長率為x．根據(jù)第三年共建廉租房220萬平方米，列方程求解；
（2）先求出單位面積所需錢數(shù)和建廉租房的面積，從而求出2011年建房、2012年建房的錢數(shù)相加即可求得結(jié)果．
點評：主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率．