（本題14分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ＝x，QR＝y．

（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

 （本題14分）

解：（1），，，．

點(diǎn)為中點(diǎn)，．

，．

，

，．

（2），．

，，

，，

即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：．

（3）存在，分三種情況：

①當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作于，則．

，，

．

，，

，．

②當(dāng)時(shí)，，

．

③當(dāng)時(shí)，則為中垂線上的點(diǎn)，

于是點(diǎn)為的中點(diǎn)，

．

，

，．

綜上所述，當(dāng)為或6或時(shí)，為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆上海市黃浦區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 題型：解答題

（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省仙巖二中九年級數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．

 

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