Question

如圖，設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點(diǎn)A  開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中  AA   為第一根小棒，且  AA=AA

（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：         ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1 =          ，2=          ， 3=          ；（用含 的式子表示）

 （3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．

Answer 1

（1）不能；（2）2，3 ，4；（3）18<22．5

【解析】（1）小棒不能無(wú)限擺下去；

（2）∵小木棒長(zhǎng)度都相等，∴∠BAC=∠AA₂A₁，∠A₂A₁A₃=∠A₂A₃A₁，∠A₃A₂A₄=∠A₃A₄A₂，

由三角形外角性質(zhì)，θ₁=2θ，θ₂=3θ，θ₃=4θ；

（3）∵只能擺放4根小木棒，∴，解得18°≤θ＜22．5°．