Question

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學(xué)生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機(jī)抽取一部分，分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查從全區(qū)抽取了 份學(xué)生試卷；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ，b= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該地區(qū)這次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中，請估計(jì)全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

Answer 1

【答案】（1）240份，a=25，b=20；（2）補(bǔ)圖參見解析；（3）4.6分，900名.

【解析】試題分析：（1）用得0分24人對應(yīng)的分率是10%，用除法求得抽取學(xué)生試卷數(shù)，再求得3分試卷數(shù)量，進(jìn)一步求得3分和8分試卷數(shù)量占總數(shù)的分率得出a、b的數(shù)值即可；（2）利用（1）中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法得出平均得分，利用所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)得出得8分的有多少名考生．

試題解析：（1）用得0分24人對應(yīng)的分率是10%求得抽取學(xué)生試卷數(shù)，24÷10%=240份，3分試卷數(shù)量：240﹣24﹣108﹣48=60份，求a、b的數(shù)值：60÷240=25%，48÷240=20%，所以a=25，b=20，故抽取了240份學(xué)生試卷，a=25，b=20；（2）如圖，根據(jù)3分試卷數(shù)量是60份補(bǔ)圖如下：

（3）8分解答題的平均得分是:0×10%+3×25%+5×45%+8×20%=4.6分，4500×20%=900名．所以這道8分解答題的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生．