Question

某校師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇．第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生則可按原價(jià)的78％付款；第二種方案是師生都按原價(jià)的80％付款．該校有5名教師參加這項(xiàng)活動，試根據(jù)參加夏令營的學(xué)生人數(shù)，選擇購票付款的最佳方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，每張票價(jià)y元． 　　則按第一種方案應(yīng)付款y1＝5y＋x·78％·y；按第二種方案，師生共應(yīng)付款y2＝(5＋x)·80％·y．作差y1－y2＝5y＋x·78％·y－(5＋x)·80％·y＝y(tǒng)(5＋0.78x－4－0.8x)＝y(tǒng)(1－0.02x)． 　　當(dāng)x＞50時，y(1－0.02x)＜0，所以y1＜y2； 　　當(dāng)x＝50時，y(1－0.02x)＝0，所以y1＝y(tǒng)2； 　　當(dāng)x＜50時，y(1－0.02x)＞0，所以y1＞y2． 　　故當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于50時，第一種方案較好；當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于50時，第二種方案較好；當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于50人時，兩種方案付款數(shù)相同．