某校師生要去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇,第一種方案是教師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款.該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),試根據(jù)參加夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù),選擇購(gòu)票付款的最佳方案.

答案:
解析:

思路分析:分類討論.

解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,每張票價(jià)為a元,則按第一種方案應(yīng)付款(5a+x·78%)元;

按第二種方案應(yīng)付款(5+x)·80%a元.

(1)當(dāng)5a+x·78%a>(5+x)·80%a時(shí),有x<50.

∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于50時(shí),第二種方案較好.

(2)當(dāng)5a+x·78%a<(5+x)·80%a時(shí),有x>50.

∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于50時(shí),第一種方案較好.

(3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為50時(shí),兩種方案均可.


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