Question

如圖，已知△ABC
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫(xiě)出：△A₁B₁C₁的面積是

 

；
（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PC的值最�。ú粚�(xiě)畫(huà)法、保留作圖痕跡）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換,軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)畫(huà)出△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)△A₁B₁C₁的面積=矩形的面積-三個(gè)三角形的面積即可得出結(jié)論；
（3）連接A₁C交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）△A₁B₁C₁的面積=3×5-

1

2

×2×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×5
=15-3-3-

5

2

=

13

2

．
故答案為：

13

2

；

（3）連接A₁C交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的作法及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．