19．小剛學(xué)想測量燈桿AB的高度，結(jié)果他在D處時用測角儀測燈桿頂端A的仰角
∠AEG=30°，然后向前走了8米來到C處，又測得A的仰角∠AFG=45°，又知測角儀高1.6米，求燈桿AB的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73）

分析 設(shè)AG的長為x米，根據(jù)正切的概念分別表示出GF、GE的長，計(jì)算即可得到AG，求出AB即可．

解答 解：設(shè)AG的長為x米，
在Rt△AGE中，EG=$\frac{AG}{tan∠AEG}$=$\sqrt{3}$x，
在Rt△AGF中，GF=AG=x，
由題意得，$\sqrt{3}$x-x=8，
解得，x≈10.9，
則AB=AG+GB≈12.5米，
答：燈桿AB的高度約為12.5米．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握仰角俯角的概念是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸y軸的正半軸上，OA=6，OB=8，D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)為邊OA上的兩個動點(diǎn)．
（1）是否存在點(diǎn)M在OB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，使得四邊形OMCN為菱形？若存在，求出此時M、N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（2）當(dāng)△CDE的周長最小時，求此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）若EF=3，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時，畫出示意圖，并直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．

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10．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=1-x}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}}\\{4（x-y）-3（2x+y）=17}\end{array}\right.$．

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7．列方程解應(yīng)用題：
我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等，去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價分別是多少元？

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14．先化簡再求值：4（x+1）2-4（x-1）（x+1）+（1-x）2，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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4．已知x2-5x+1=0．求
（1）x2+$\frac{1}{x^2}$的值；
（2）x4+$\frac{1}{x^4}$的值；
（3）x-$\frac{1}{x}$的值．

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11．如圖1，有一塊長方形紙片ABCD中，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，如圖2，再將△AED沿DE邊向右翻折如圖3，AE與BC的交點(diǎn)為F，試判斷EC與FC的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）如圖1，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，求∠AEC的度數(shù)．
（2）如圖2，六邊形AEFCDB是一塊模板，按規(guī)定，AB，CD的延長線相交應(yīng)成85°角，已知，∠A+∠E+∠F+∠C=455°，請問：AB，CD的延長線相交所成的角是否符合規(guī)定，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法中，正確的是（　�。�
A．1的平方根是1B．0沒有立方根C．$\sqrt{4}$的平方根是±2D．-1沒有平方根

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