【題目】如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分別為點E、F.

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：由正方形的性質(zhì)可知；AC平分∠DAB，然后由角平分線的性質(zhì)可知GE=GF，從而可證明四邊形EGFA為正方形，故此四邊形AFGE與四邊形ABCD相似；

試題解析：

∵四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，

∴∠DAC＝∠BAC＝45°.

又∵GE⊥AD，GF⊥AB，

∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.

∴AE＝EG＝FG＝AF，

即四邊形AFGE為正方形．

∴＝＝＝，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.

∴四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點（1，﹣2），則a的值是_____，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好地保護環(huán)境，某市污水處理廠決定先購買A，B兩型污水處理設備共20臺，對周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知2臺A型污水處理設備和1臺B型污水處理設備每周可以處理污水680噸，4臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1560噸．
（1）求A、B兩型污水處理設備每周每臺分別可以處理污水多少噸？
（2）經(jīng)預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案．
（3）如果你是廠長，從節(jié)約資金的角度來談談你會選擇哪種方案并說明理由？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，一個點從﹣3開始向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（ ）
A.+3
B.+1
C.﹣9
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在計算一個多項式乘以﹣3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上﹣3x2，得到的結(jié)果是x2﹣4x+1，那么正確的計算結(jié)果是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直角三角形中的兩個銳角之差為16°，則較大的一個銳角的度數(shù)是（　�。�
A.37°
B.53°
C.26°
D.63°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)x，y滿足（x2+y2+3）（x2+y2﹣3）＝0，則x2+y2的值為____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動正式開始．重慶長安汽車經(jīng)銷商在出臺前一個月共售出長安SUV汽車CS35的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30%和25%．
（1）在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？
（2）若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5%給購買汽車的用戶補貼，購車人需要交納車輛購置各種稅費雜費路橋保險等為每臺汽車價格的22%，問政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了多少萬元？客戶實際需要花多少錢才能夠買一輛自動型的CS35汽車？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案