【題目】如圖,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F.
(1)求證:EF∥CD;
(2)若DE∥BC,EF平分∠AED,求證:CD平分∠ACB.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)依據(jù)CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,可得∠BDC=∠EFB=90°,進(jìn)而得到EF∥CD;
(2)依據(jù)EF平分∠AED,可得∠AEF=∠DEF,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠AEF=∠ACD,∠DEF=∠CDE=∠BCD,即可得出∠ACD=∠BCD,可得CD平分∠ACB.
(1)∵CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∴∠BDC=∠EFB=90°,∴EF∥CD;
(2)∵EF平分∠AED,∴∠AEF=∠DEF.
∵DE∥BC,EF∥CD,∴∠AEF=∠ACD,∠DEF=∠CDE=∠BCD,∴∠ACD=∠BCD,∴CD平分∠ACB.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=120°,BD平分∠ABC,∠DAC=60°,若AB=2,BC=3,則BD的長是( 。
A. 5 B. 7 C. 8 D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和CD相交于O點,OE⊥CD,OC平分∠AOF,∠EOF=56°,
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)寫出圖中所有與∠BOE互余的角,它們分別是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于點F,D為AB的中點,連接DF延長交AC于點E.若AB=10,BC=18,則線段EF的長為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】從一副撲克牌中取出方塊3、紅心6、黑挑10共三張牌,洗勻后正面朝下放在桌面上,小明和小麗玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小麗隨機(jī)摸出一張牌,記下牌面數(shù)字、這樣記為一次游戲.當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字不同時,牌面數(shù)字大的獲勝;當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字相同,則為平局.
(1)用畫樹狀圖或列表法,列出小明、小麗兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果.
(2)求小明獲勝的概率.
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【題目】(1)如圖,因為直線AB、CD相交于點P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________);
(2)因為直線a∥b,b∥c,所以a∥c(________________________________).
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【題目】(1)如圖,因為直線AB、CD相交于點P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________);
(2)因為直線a∥b,b∥c,所以a∥c(________________________________).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運(yùn)動,當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為______.
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【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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