【題目】反比例函數在第一象限上有兩點A,B.
(1)如圖1,AM⊥y軸于M,BN⊥x軸于N,求證:△AMO的面積與△BNO面積相等;
(2)如圖2,若點A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16,求k值.
【答案】(1)見解析;(2)12.
【解析】
(1)根據反比例函數的k值的含義即可證明,
(2)過點A作AC⊥x軸,則AM=2,AC=m,BN=2,CN=n-2,根據S△AOB=S四邊形ACOM+S梯形ACBN-S△AOM-S△BON,列出其面積的表示式子又m=n,即可化簡得,得m=6,故求出k值
(1)設某點A(x1,y1),B(x2,y2)
∵A,B都在反比例函數上,
∴x1y1=x2y2,
∴S△AMO=x1y1=S△BNO=x2y2
即△AMO的面積與△BNO面積相等;
(2)過點A作AC⊥x軸,
則AM=2,AC=m,BN=2,CN=n-2,
S△AOB=S四邊形ACOM+S梯形ACBN-S△AOM-S△BON,
即16=2m+(2+m)(n-2)-×2×2m
∵m=n
∴可化簡為,
∴m=6,(-6舍去)
∴k=2m=12.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數y1=kx+b與二次函數y2=ax2的圖象交于A(﹣1,n),B(2,4)兩點.
(1)利用圖中條件,求兩個函數的解析式;
(2)根據圖象直接寫出使y1<y2的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了解本學期初三期中調研測試數學試題的命題質量與難度系數,命題教師選取了一個水平相當的初三年級進行分析研究,隨機抽取部分學生成績(得分為整數,滿分為130分)分為5組:第一組55~70,第二組70~85,第三組85~100,第四組100~115,第五組115~130;統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統計圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調查共隨機抽取了該年級多少名學生?并將頻數分布直方圖補充完整;
(2)若將得分轉化為等級,規(guī)定:得分低于70分評為“D”,70~100分評為“C”,100~115分評為“B”,115~130分評為“A”,那么該年級1500名考生中,考試成績評為“B”的學生大約有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數圖象的一部分如圖所示,給出以下結論:;當時,函數有最大值;方程的解是,;,其中結論錯誤的個數是
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD內接于,對角線AC和BD相交于點E,AC是的直徑.
如圖1,連接OB和OD,求證:;
如圖2,延長BA到點F,使,在AD上取一點G,使,連接FG和FC,過點G作,垂足為M,過點D作,垂足為N,求的值;
如圖3,在的條件下,點H為FG的中點,連接DH交于點K,連接AK,若,,求線段BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以等邊三角形 ABC 的三個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形就是“勒洛三角形”(勒洛 三角形是定寬曲線所能構成的面積最小的圖形),若 AB=2,則勒洛三角形的面積為( )
A. π+ B. π-C. 2π+2 D. 2π-2
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我市某樓盤準備以每平方米15000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產開發(fā)商為了加快資金周轉,對價格經過兩次下調后,決定以每平方米12150元的均價開盤銷售
求平均每次下調的百分率.
某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:
打折銷售;不打折,一次性送裝修費每平方米250元.
試問哪種方案更優(yōu)惠?比另外一種方案優(yōu)惠多少元?不考慮其他因素
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.
(1)B點坐標為 ,并求拋物線的解析式;
(2)求線段PC長的最大值;
(3)若△PAC為直角三角形,直接寫出此時點P的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com