【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．

【答案】．

【解析】

根據(jù)“直線y＝x與雙曲線y＝（k≠0）交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B”，得到BC的解析式，根據(jù)“OD＝4，OC＝2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在雙曲線上，得到關(guān)于m的方程，解之，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得到k的值．

∵OA的解析式為：y＝，

又∵AO∥BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，2），

∴BC的解析式為：y＝ ，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（m，m+2），

∵OD＝4，OC＝2，BC∥AO，

∴△BCD～△AOD，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2m，m），

∵點(diǎn)A和點(diǎn)B都在y＝ 上，

∴m（）＝2mm，

解得：m＝2，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（4， ），

k＝4×＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、(在左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，若將它的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

(1)原拋物線的函數(shù)解析式是 .

(2)如圖①，點(diǎn)是線段下方的拋物線上的點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖②，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在線段上是否存在這樣的點(diǎn)，使為等腰三角形且為直角三角形?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，D是AB上的一點(diǎn)不與點(diǎn)A，B重合，連接CD，以點(diǎn)C為中心，把CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CE，連接AE．

如圖1，求證：；

如圖2，若，點(diǎn)G為BC上一點(diǎn)，連接GD并延長(zhǎng)，與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，且，連接DE與AC相交于點(diǎn)F，請(qǐng)寫出圖2中所有正切值為2的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點(diǎn)A，B.

(1)如圖1，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，求證：△AMO的面積與△BNO面積相等;

(2)如圖2，若點(diǎn)A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16，求k值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，速度為每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PE，過點(diǎn)E作PE的垂線交射線AD與點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

當(dāng)時(shí)，______；

是否存在這樣的t值，使為等腰直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于10？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，邊 AD 在 x 軸上，點(diǎn) B 在第四象限，直線 BD與反比例函數(shù) y=的圖象交于 B、E 兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn) E 的坐標(biāo)

.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于軸的直線分別交直線及拋物線于點(diǎn)，.

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，拋物線的解析式為_________；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)，重合），

①當(dāng)為何值時(shí)，線段最大值，并求出的最大值；

②求出使為直角三角形時(shí)的值；

（3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離是，請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB：BC=3：5,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,D重合),將矩形沿過點(diǎn)E的直線MN折疊,使得點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G,F分別在直線AD與BC上,當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí),CN:BN的值為______.

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