Question

如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯BC的高AC與右邊滑梯EF水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關系？

Answer 1

分析：已知Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判斷兩三角形全等，根據(jù)確定找對應角相等，根據(jù)直角三角形兩銳角的互余關系，確定ABC與∠DFE的大小關系．

解答：證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

BC=EF AC=DF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
∴∠ABC=∠DEF
又∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余．

點評：本題考查了全等三角形的應用；確定兩角的大小關系，通�？勺C明這兩角所在的三角形全等，根據(jù)對應角相等進行判定．