17．如圖，在矩形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BD的垂直平分線EF，交AB于點G，交DC于點H，若AB=4，BC=3，則AG的長為（　�。�
A．$\frac{25}{8}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{5}{8}$

分析 由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=3，∠A=90°，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出DG=BG，設(shè)AG=x，則DG=BG=4-x，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=3，∠A=90°，
∵EF是BD的垂直平分線，
∴DG=BG，
設(shè)AG=x，則DG=BG=4-x，
在Rt△ADG中，由勾股定理得：AD2+AG2=DG2，
即32+x2=（4-x）2，
解得：x=$\frac{7}{8}$；
即AG的長為$\frac{7}{8}$；
故選：C．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，E是AC上一點，AE=3，ED⊥AB，垂足為D．求DE的長和Sin∠DEA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先閱讀下列材料，然后回答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若各項的系數(shù)之和為零，即a+b+c=0，則有一根為1，另一根為$\frac{c}{a}$．
證明：設(shè)方程的兩根為x1，x2，由a+b+c=0，
知b=-（a+c），
∵x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（a+c）±\sqrt{（a+c）^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（a+c）±（a-c）}{2a}$
∴x1=1，x2=$\frac{c}{a}$．
（1）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的各項系數(shù)滿足a-b+c=0，則兩根的情況怎樣，試說明你的結(jié)論；
（2）已知方程（ac-bc）x2+（bc-ab）x+（ab-ac）=0（abc≠0）有兩個相等的實數(shù)根，運用上述結(jié)論證明：$\frac{2}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)《城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》要求，房屋之間的間距不得低于樓高1.2倍．某小區(qū)現(xiàn)已建好一幢高60米的住宅樓MN，該樓的背面（即圖中樓房的右側(cè)為正面，左側(cè)為背面）有一座小區(qū)的景觀湖，小丁在景觀湖左右兩側(cè)各取一點觀察該樓樓頂?shù)腗點，在A處測得點M的仰角為60°，在B處測得點M的仰角為30°，景觀湖的左側(cè)距離B點20米處有一點C，且C、B、A、N都在同一條直線上．
（1）求AB的長；（結(jié)果保留根號）；
（2）開發(fā)商欲在C處規(guī)劃新建一幢高層建筑，那么這幢高層建筑的樓高不能超過多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，結(jié)果精確到1米）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．統(tǒng)計為了宣傳普及交通安全常識，學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生來校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計后制成了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有100名，
（2）“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為15%；
（3）請把條形圖補充完整；如果該校共有2500學(xué)生，估計該校乘公交車和父母接送的學(xué)生共有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，直線a∥b，∠1=110°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為50°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．當(dāng)0≤x≤2時，二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+2m有最小值為3，則m的值為$\frac{3}{2}$或-3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-z=4}\\{z-2y=-1}\\{x+y-z=-1}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-5}\\{z=-11}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=5}\\{z=-11}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=-5}\\{z=-11}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-5}\\{z=11}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：在直角坐標(biāo)系中，點A（0，6），B（8，0），點C是線段AB的中點，CD⊥OB交OB于點D，Rt△EFH的斜邊EH在射線AB上，頂點F在射線AB的左側(cè)，EF∥OA．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，到點B停止．AE=EF，運動時間為t（秒）．
（1）在Rt△EFH中，EF=t，EH=$\frac{5}{3}$t；F（$\frac{4}{5}$t，6-$\frac{8}{5}$t）（用含有t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點H與點C重合時，求t的值．
（3）設(shè)△EFH與△CDB重疊部分圖形的面積為S（S＞0），求S與t的關(guān)系式；
（4）求在整個運動過程中Rt△EFH掃過的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案