考點:完全平方公式,非負數(shù)的性質:偶次方,非負數(shù)的性質:算術平方根
專題:計算題
分析:等式
+3x2+6xz+2y+y2+3z2+1=0化簡為|x-y|+3(x+z)
2+(y+1)
2=0
根據(jù)絕對值定義、非負數(shù)偶次方的性質可知 x-y=0,x+z=0,y+1=0,解得x、y、z的值.
再求解A、B、C、D各選項的x、y、z的值與已知x、y、z值比較即可.
解答:解:
+3x2+6xz+2y+y2+3z2+1=0\;?|x-y|+3(x+z)
2+(y+1)
2=0,
∴
解得x=-1,y=-1,z=1
A、
| x+2y+3z=0 ① | 2x-y+z=0 ② | x+y+z=0 ③ |
| |
①+②×2得 5x+5z=0 ④
③-④得 y=0
故該選項錯誤;
B、
| x+3y-2z=-6 ① | x+y+z=0 ② | 2x-y+3z=2 ③ |
| |
②+③得 3x+4z=2 ④
①+③×3得 x+z=0 ⑤
③-⑤y=0
故該選項錯誤;
C、
| x+3y-2z=-6 ① | 2x-y+z=0 ② | 2x-y+3z=2 ③ |
| |
③-②得 2z=2,即z=1
將z=1代入①②得
解得x=-1,y=-1
故該選項正確;
D、
| x-y+z=0 ① | -x+y+z=0 ② | 2x-y+3z=2 ③ |
| |
①+②得z=0
故該選項錯誤.
故選C
點評:本題考查完全平方式、非負數(shù)的性質(偶次方、算術平方根).解決本題的關鍵是利用完全平方式、非負數(shù)的性質,化簡為|x-y|+3(x+z)2+(y+1)2=0的形式,確定出x、y、z的值.