Question

已知二次函數(shù)的對稱軸是x=2且過（1，4）、（5，0）兩點，求函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由拋物線對稱軸直線x=2及（5，0），得到拋物線與x軸的另一個交點為（-1，0），設出拋物線解析式，將（1，4）代入求出a的值，即可確定出解析式．

解答：解：由題意得：拋物線與x軸的另一個交點為（-1，0），
設出拋物線解析式為y=a（x+1）（x-5），
將（1，4）代入得：4=-8a，即a=-

1

2

，
則拋物線解析式為y=-

1

2

x²+2x+

5

2

．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．