【題目】春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

【答案】
（1）解：設(shè)甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是x元、y元，

，解得， ，

即甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是30元、70元；


（2）解：設(shè)購(gòu)買甲種商品a件，獲利為w元，

w=（40﹣30）a+（90﹣70）（100﹣a）=﹣10a+2000，

∵a≥4（100﹣a），

解得，a≥80，

∴當(dāng)a=80時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=1200，

即獲利最大的進(jìn)貨方案是購(gòu)買甲種商品80件，乙種商品20件，最大利潤(rùn)是1200元．


【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與甲種商品的關(guān)系，由甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，可以得到甲種商品的取值范圍，從而可以求得獲利最大的進(jìn)貨方案，以及最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案.

(1)請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,180°,270°的圖案,你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案,千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò);

(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;

(3)這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性,請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個(gè)實(shí)數(shù)．有下列六種說(shuō)法：

①數(shù)軸上有無(wú)數(shù)多個(gè)表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)；

②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)；

③每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示；

④數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)；

⑤沒(méi)有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)；

⑥沒(méi)有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．

其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有_____（注：填寫出所有錯(cuò)誤說(shuō)法的編號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，從C點(diǎn)繼續(xù)修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB應(yīng)為多少度？試說(shuō)明理由．此時(shí)CE與BC有怎樣的位置關(guān)系？

以下是小剛不完整的解答，請(qǐng)幫她補(bǔ)充完整．

解：由已知，根據(jù)　 　

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°=　 　°；

根據(jù)　 　

當(dāng)∠ECB+∠CBD=　 　°時(shí)，可得CE∥AB．

所以∠ECB=　 °

此時(shí)CE與BC的位置關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中

，5.2，0，，-6，，0.232323…，，2005，-0.313113111，，1.123456…

正數(shù)集合： { _______________ …}；

非正有理數(shù)集合：{ ______________ …}；

無(wú)理數(shù)集合： { _____________ …}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

從A地到B地有兩條行車路線：

路線一：全程30千米，但路況不太好；

路線二：全程36千米，但路況比較好，

一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時(shí)間比走路線一所用的時(shí)間少20分鐘．那么走路線二的平均車速是每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCO中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，C在x軸上，B的坐標(biāo)為（8，6），P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=2x﹣6上第一象限的點(diǎn)，若△APD是等腰Rt△，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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